Ре­ше­ние. Пусть O  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ос­но­ва­ния. Так как бо­ко­вые ребра об­ра­зу­ют с вы­со­той рав­ные углы, ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты яв­ля­ет­ся центр опи­сан­ной во­круг ABCD окруж­но­сти, то есть точка O.

Объём пи­ра­ми­ды SABCD равен Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка можно найти как по­лу­про­из­ве­де­ние диа­го­на­лей d на синус угла между ними Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SOA най­дем по­ло­ви­ну диа­го­на­ли ос­но­ва­ния:

Пло­щадь равна Тогда объём пи­ра­ми­ды равен: По­это­му

Ответ: 96.